اسٹینڈرڈ ڈیویشن کیلکولیٹر

اعداد کی فہرست سے آبادی اور نمونہ اسٹینڈرڈ ڈیویشن، ویریئنس اور اوسط

اسٹینڈرڈ ڈیوی ایشن اور ویری اینس مقدار دیتے ہیں کہ ایک ڈیٹا سیٹ کی ویلیوز اوسط کے گرد کتنی پھیلی ہوئی ہیں — اور یہ کیلکولیٹر آبادی اور سیمپل اسٹینڈرڈ ڈیوی ایشن کے درمیان فرق، ہر ایک کے لیے قدرے مختلف فارمولے استعمال کرتے ہوئے، ایک حقیقی طور پر اہم انتخاب ہے جو اس بات پر منحصر ہے کہ آیا ڈیٹا ایک پوری آبادی کی نمائندگی کرتا ہے یا صرف ایک بڑی سے کھینچا گیا سیمپل۔

آبادی اور سیمپل اسٹینڈرڈ ڈیوی ایشن مختلف فارمولے کیوں استعمال کرتے ہیں

آبادی اسٹینڈرڈ ڈیوی ایشن کیلکولیٹ کی جاتی ہے جب ڈیٹا سیٹ زیر مطالعہ گروپ کے ہر رکن کی نمائندگی کرتا ہے — کل گنتی (n) سے براہ راست تقسیم کرتے ہوئے۔ سیمپل اسٹینڈرڈ ڈیوی ایشن کیلکولیٹ کی جاتی ہے جب ڈیٹا سیٹ ایک بڑی آبادی سے کھینچا گیا صرف ایک سب سیٹ ہو، اور یہ ایک قدرے ایڈجسٹ شدہ فارمولا استعمال کرتی ہے — گنتی سے ایک کم (n−1) سے تقسیم کرتے ہوئے خود n کے بجائے — ایک تصحیح (بیسل کی تصحیح کے طور پر معروف) جو اس حقیقت کی تلافی کرتی ہے کہ ایک سیمپل کی اپنی تغیر پذیری حقیقی آبادی تغیر پذیری کو قدرے کم اندازہ کرتی ہے، چونکہ سیمپل کی کیلکولیٹ شدہ اوسط خود اسی محدود ڈیٹا سے اخذ کی گئی ہے۔ ایک مقررہ صورتحال کے لیے غلط ورژن استعمال کرنا ایک منظم طریقے سے تعصب زدہ تخمینہ پیدا کرتا ہے — سیمپل ڈیٹا پر آبادی فارمولا حقیقی تغیر پذیری کو کم ظاہر کرتا ہے، اور یہ فرق، حالانکہ یہ ایک معمولی ڈینومینیٹر ترمیم لگ سکتا ہے، ایک حقیقی شماریاتی تصحیح کی عکاسی کرتا ہے جس کے حقیقی عملی نتائج ہیں کہ کیلکولیٹ شدہ پھیلاؤ دراصل کتنا نمائندہ ہے۔

ایک مثال

نمبروں کا ایک یکساں سیٹ، ایک بار مکمل آبادی کے طور پر اور ایک بار ایک بڑی آبادی سے کھینچے گئے سیمپل کے طور پر سمجھا گیا، دو قدرے مختلف اسٹینڈرڈ ڈیوی ایشن ویلیوز پیدا کرتا ہے — سیمپل ورژن ہمیشہ ایک ہی بنیادی نمبروں کے لیے آبادی ورژن سے قدرے بڑا ہوتا ہے، حقیقی آبادی تغیر پذیری کو کم اندازہ لگانے کے سیمپل کے رجحان کی تصحیح کی عکاسی کرتے ہوئے۔

یہ آپ کی دیگر شماریاتی کیلکولیشنز سے کیسے جڑا ہے

اسٹینڈرڈ ڈیوی ایشن کانفیڈنس انٹرول کیلکولیٹر کا براہ راست ان پٹ ہے، جو اسے سیمپل سائز کے ساتھ استعمال کرتا ہے یہ طے کرنے کے لیے کہ ایک کانفیڈنس انٹرول کتنا وسیع ہونا ضروری ہے — ایک غلط اسٹینڈرڈ ڈیوی ایشن (غلط آبادی-بمقابلہ-سیمپل فارمولا استعمال کرنے سے) براہ راست ڈاؤن اسٹریم ایک غلط کانفیڈنس انٹرول کیلکولیشن میں پھیل جاتا ہے۔

عام غلطیاں

ایسے ڈیٹا پر آبادی اسٹینڈرڈ ڈیوی ایشن فارمولا استعمال کرنا جو دراصل ایک بڑی آبادی سے صرف ایک سیمپل ہے ایک عام شماریاتی غلطی ہے جو منظم طریقے سے حقیقی تغیر پذیری کو کم ظاہر کرتی ہے — جب بھی ڈیٹا سیٹ زیر مطالعہ پورے گروپ کے بجائے ایک سب سیٹ کی نمائندگی کرتا ہے، سیمپل فارمولا (اپنے n−1 ڈینومینیٹر کے ساتھ) شماریاتی طور پر درست انتخاب ہے، آبادی فارمولا نہیں۔